បូកលេខកំសាន្តអារម្មណ៍!!


Find the sum of the following expression:

76^2-75^2+74^2-73^2+...+2^2-1^2

Advertisements

35 responses to “បូកលេខកំសាន្តអារម្មណ៍!!

  1. 2926 ត្រូវអត់? បើត្រូវចាំនិយាយគ្នារឿងដំណោះស្រាយ ហិហិ

  2. ខ្ញុំអាចជួយបំភ្លឺការគណនាចំពោះលំហាត់នេះបានតែខ្ញុំមិនអាចគណនាអោយ​បង្ហាញចម្លើយបានទេ ព្រោះខ្ញុំខាន់រៀនយូរឆ្នាំហើយ។ ប្រសិនបើនៅថ្នាក់ទី១១ វិញ ងាយហើយ!​ ស៊ីផុយ។
    76^2 – 75^2+74^2 – 73^2+…+2^2 – 1^2 = A

    now we think about his formulation!

    (n+1)^2 -n^2 = [(n+1)+n][(n+1)-n]
    = (2n+1)(n-n+1)
    = 2n +1

    According to this formulation we can form that:
    76^2 – 75^2 = 2 . 75 +1
    74^2 – 73^2 = 2 . 73 +1
    ……………….. =…………..
    ……………….. = ………….
    2^2 – 1^2 = 2 . 1 +1

    Sum all the equation from the top to the buttom. (in the sum of the number 1 we get 76/2 = 38 of number 1)
    so we get

    A = 38[2(1+3+7+….+75)] + 38

    រួចប្រើរូបមន្តផលបូលស៊្វីតនព្វន្តទៅបានបាត់ទៅហើយ!​ ត្រូវទេ?
    ដូចនេះ ចម្លិយរបស់លំហាត់​ គឺ 109782

  3. យើងអាចរកដូចវិធីខាងក្រោមនេះក៏បានដោយមិនចាំ
    បាច់់ស្គាល់់រូបមន្តផលបូកស្វីត៖
    កាលណាយើងយកពីខាងកន្ទុយ២ការ៉េ-១ការ៉េ=៣
    ហើយយក៤ការ៉េ-៣ការ៉េ=៧…
    យើងនឹងបានស្វីតមួយលំដាប់់ឡើងដូចនេះ៖
    ៣,៧,១១,១៥,…………………១៤១ ដែលមាន régularité=4ហើយចំនួន៣៨លេខ។
    ចឹងបើយើងផ្កុំជាគូនូវកន្សោម ដើម្បីធ្វើផលបូក
    យើងបានដូចនេះ៖

    (3+141) +(7+137) +…………..ដែលកន្សោមនីមួយៗមានផលបូក=144

    ហេតុនេះ យើងមានកន្សោមចំនួន38/2=19 នាំអោយយើងបាន
    ផលបូកនៃស្វិតក្នុងលំហាត់់ខាងលើ ដូចខាងក្រោមនេះ៖

    144×19 = 2736

    ចំលើយគឺ 2736 ទទួលព្រមទេ?

  4. ខ្ញុំមិនទទួលយកទេតែខ្ញុំសូមកែចម្លើយរបស់ខ្ញុំបន្តិចគឺ៖

    According to this formulation we can form that:
    76^2 – 75^2 = 2 . 75 +1
    74^2 – 73^2 = 2 . 73 +1
    ……………….. =…………..
    ……………….. = ………….
    2^2 – 1^2 = 2 . 1 +1

    Sum all the equation from the top to the buttom. (in the sum of the number 1 we get 76/2 = 38 of number 1)
    so we get

    A = 2.1+2.3+2.5+….+2.75 + 38

    ចាប់ ២ ជាកត្តា ដូចនេះយើងបាន
    A = 2 (1+3+5+……+73+75)+38
    A= 2 (1444) + 38
    A= 2888 + 38

    ដូចនេះ ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវបំផុតគឺរបស់លំហាត់​ គឺ 2926
    តើទទួលយកទេ?

  5. ទើបតែឃើញលំហាត់នេះមួយចេះធ្វើ

    76^2 – 75^2 + 74^2 – 73^2 +….. + 2^2-1^2 =

    (76-75)(76+75)+….+ (2-1)(2+1) =
    76+75+74+…+2+1 =

    76*77/2 = 2926

    ម៉ាយូហើយ ទើបចេះធ្វើលំហាត់មួយនេះទេនៀក

  6. តាមពិតទៅ ដំបូងឡើយខ្ញុំសរសេរលើ Matlab ទេ

    somme = 0;
    for(i=1:76)
    if (mod(i,2)==0)
    somme = somme + i^2;
    else
    somme = somme – i^2;
    end
    end
    somme

  7. ពូកែៗណាស់ ហេហេ នៅផ្ទះខ្ញុំមានលំហាត់ច្រើនណាស់ថ្ងៃណាទំនេរសាកគិតលេងទៅ 😀

  8. លំហាត់​នេះ​គ្រាន់​តែ​ជា​លំហាត់​ស្វ៊ីត​ធម្មតា​ទេ គ្រាន់​តែ​គេ​កាឡៃ​បន្តិច​ប៉ុណ្ណោះ។ :mrgreen:

  9. ញុមថាអ្នកគិតលំហាត់ខុស

  10. និយាយលេងទេ

    • និយាយមែនក៏ខ្ញុំអត់ថាអីដែរ ព្រោះខ្ញុំជឿជាក់លើខ្លួនឯង ហើយក៏មិន​បិទសិទ្ធបញ្ជេញមតិយោបល់គេដែរ ហិហិ
      ស្វាគមន៍ការមកដល់ភពគ្មានព្រំដែន!!

  11. ហ្អេ ! Phuylai !
    ចង់អានសៀវភៅគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី 12 កម្មវិធីថ្មីទេ ?
    បើចាប់អារម្មណ៍ ចូលទៅកាន់ប្លករបស់ខ្ញុំទៅ !!!

  12. សុំទោសតិចទៅចុះដែលមិនបានតបវិញឱ្យបានភ្លាមៗ​ ​ព្រោះមានការរវល់តិច។
    អរគុណចំពោះការគប់ស្វាដល់បែកក្បាល​ យ៉ាងកក់ក្តៅ។អរគុណមែនទែន ហុហុ
    តើបក្សគណិតវិទ្យាអាចទទួលញុមដែលជាក្មេងមោឃនេះជាសមាជិកបានទេ?
    ញុមត្រូវមានល.ខ​ អីខ្លះដ៳អាចចូលរួម?

  13. អូរ…ផ្ទះយាយឡៃ អាឡូវអ៊ូអរមែន! លំហាត់មួយៗ ទាក់ទាញភ្ញៀវទេសចរណ៏ បានយ៉ាងសន្ធឹក! ហាហា

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s