លំហាត់ពិសេស!!!


េគអោយពហុធាដឹក្រេទី៤៖

p\left( x \right) = 2009x^4 + 2004x^3 + 2007x^2 + 2003x + 2005ស្រាយបញ្ជាក់ថាp\left( x \right) > 0គ្រប់x \in \mathbb{R}

ដំណោះស្រាយ

-ស្រាយបញ្ជាក់ថាp\left( x \right) > 0គ្រប់x \in \mathbb{R}

+ករណីx \geqslant 0នោះយើងឃើញថាp\left( x \right) \ge 2005 \ge 0ពិត។

+ករណីx < 0

យើងមាន

p\left( x \right) = 2009x^4 + 2004x^3 + 2007x^2 + 2003x + 2005

p\left( x \right) = 5x^4+2004\left( {x^4 + x^3 + x^2 + x + 1} \right) +3x^2-x+1

p\left( x \right) = 5x^4+3x^2 + \left( { - x} \right)+1+2004\left( {x^4+x^3+x^2+x+1} \right)

ចំពោះកន្សោមx^4+ x^3+ x^2+ x+1

= \left( {x^4+ x^3+{{x^2 } \over 4}} \right) + \left( {{{x^2 } \over 4} + x + 1} \right) + {{x^2 } \over 2}

= x^2 \left( {x + {1 \over 2}} \right)^2+ \left( {{x \over 2} + 1} \right)^2+ {{x^2 } \over 2} > 0

នាំអោយp\left( x \right) > 0ពិត

ដូចនេះp\left( x \right) > 0គ្រប់x \in \mathbb{R}

Advertisements

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s