លំហាត់ជុំវិញពិភពលោក(1)


ពីរចំនួនវិជ្ជមានxនិងyផ្ទៀងផ្ទាត់ទំនាក់ទំនង4x+3y=11ចូរ​​កំនត់​រក​តំលៃ​​អតិបរិមា​នៃ​អនុគមន៍៖

f\left( {x,y} \right) = \left( {x + 6} \right)\left( {y + 7} \right)\left( {3x + 2y} \right)

ដំណោះស្រាយ

កំនត់រកតំលៃអតិបរមានៃអនុគមន៍៖

f\left( {x,y} \right) = \left( {x + 6} \right)\left( {y + 7} \right)\left( {3x + 2y} \right)

តាមវិសមភាពAM-GM (cauchy)យើងបាន៖

{{\left( {x + 6} \right) + \left( {y + 7} \right) + \left( {3x + 2y} \right)} \over 3} \ge \root 3 \of {\left( {x + 6} \right)\left( {y + 7} \right)\left( {3x + 2y} \right)}

{{4x + 3y + 13} \over 3} \ge \root 3 \of {f\left( {x,y} \right)}

គេទាញf\left( {x,y} \right) \le \left( {{{4x + 3y + 13} \over 3}} \right)^3ដោយ4x+3y=11

គេបានf\left( {x,y} \right) \le \left( {{{11 + 13} \over 3}} \right)^3=512

ដូចនេះតំលៃអតិបរមានៃអនុគមន៍f(x,y)ស្មើនឹង512

Advertisements

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s