គណិតវិទ្យាជុំវិញពិភពលោក(៣)


ចូរបង្ហាញថា\sum\limits_{n = 1}^{9999} {\left( {{1 \over {\left( {\sqrt n + \sqrt {n+ 1} } \right)\left( {\root 4 \of n + \root 4 \of {n + 1} } \right)}}} \right)} = 9

ដំណោះស្រាយ

បង្ហាញថា\sum\limits_{n = 1}^{9999} {\left( {{1 \over {\left( {\sqrt n + \sqrt {n+ 1} } \right)\left( {\root 4 \of n + \root 4 \of {n + 1} } \right)}}} \right)} = 9

គេមាន\left( {\root 4 \of {n + 1} + \root 4 \of n } \right)\left( {\root 4\of {n + 1} - \root 4 \of n } \right) = \sqrt {n + 1} - \sqrt n

\left( {\root 4 \of {n + 1} + \root 4 \of n } \right)\left( {\root 4\of {n +1} - \root 4 \of n } \right) = {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}

គេទាញ{1 \over {\left( {\sqrt n + \sqrt {n + 1} } \right)\left( {\root 4\of n + \root 4 \of {n + 1} } \right)}} = \root 4\of {n + 1} - \root 4 \of n

\sum\limits_{n = 1}^{9999} {\left( {{1 \over {\left( {\sqrt n + \sqrt {n + 1} } \right)\left( {\root 4\of n + \root 4\of {n + 1} } \right)}}} \right) = \sum\limits_{n = 1}^{9999} {\left( {\root 4\of {n + 1} - 1} \right)} }

\sum\limits_{n = 1}^{9999} {\left( {\root 4\of {n + 1} - \root 4\of n } \right) = \root 4\of {10000} - 1 = 9}

ដូចនេះ\sum\limits_{n = 1}^{9999} {\left( {{1 \over {\left( {\sqrt n + \sqrt {n+ 1} } \right)\left( {\root 4 \of n + \root 4 \of {n + 1} } \right)}}} \right)} = 9

Advertisements

29 responses to “គណិតវិទ្យាជុំវិញពិភពលោក(៣)

  1. I think u should them both, but the solution in hidden( they can see the solution after they click only) so the readers can solve the exercises or someone just want to read only they will check out ur solution. Just my idea, anyone else will have more good idea to improve ur blog. Good job! ( sorry have mistake in Enlgish written cos I don’t use it for long) 😀

  2. ហេតុអីក៏ចុច លើដំនោះស្រាយហើយមិនអាចមើលឃើញ?!
    សាកល្បងធ្វើសារថ្មីណា!

  3. I just try to open it in other browser! it doesn’t work so it means it can only the owner of blog can see! so our way is wrong heuy!
    we have to find new solution heuy !

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s